2022-2023学年江苏省宿迁市高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．向量

  a

  =（k,3）与向量

  b

  =（1，-1）夹角为钝角，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠-3

  C．k＞-3

  D．k＞-3且k≠3
  组卷：141引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知m,n是空间中两条不重合的直线，α，β是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥α，n⊂α，则m∥n	B．若m∥n,n⊂α，则m∥α
  C．若m∥α，m⊂β，则α∥β	D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
  组卷：59引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列关于互斥事件、对立事件、独立事件（上述事件的概率都大于零）的说法中正确的是（　　）

  A．互斥事件一定是对立事件

  B．对立事件一定是互斥事件

  C．互斥事件一定是独立事件

  D．独立事件一定是互斥事件
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设z∈C，且1≤|z|≤2，在复平面内z对应的点的集合表示的图形的面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 5．用斜二测画法画一个平面四边形ABCD的水平放置的直观图，得到一个如图所示的边长为1的正方形A'B'C'D'，则原图中AD的长度为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 2 2
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a+ccosA=b+ccosB，则△ABC为（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：91引用：3难度：0.5

  解析

• 7．设

  a

  =

  1

  2

  cos

  9

  °

  -

  3

  2

  sin

  9

  °

  ，

  b

  =

  2

  tan

  11

  °

  1

  +

  tan

  2

  11

  °

  ，

  c

  =

  1

  -

  cos

  46

  °

  2

  ，则有（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜b＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：190引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC，且BB₁=B₁C₁=C₁C=1，BC=2，底面△ABC为正三角形．
  （1）求三棱台ABC-A₁B₁C₁的体积；
  （2）过点B₁作平面B₁DE平行于平面AA₁C₁C，分别交BC，AB，A₁B于D，E，F．求证：B₁E⊥平面A₁BC．
  组卷：77引用：1难度：0.5

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• 22．在圆O的内接四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，示意如图．
  （1）若AC是圆O的直径，求AD的长；
  （2）若圆O的直径为

  5

  ，求四边形ABCD的面积．
  组卷：38引用：1难度：0.6

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