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2023-2024学年河北省石家庄四中高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/15 17:0:9

1．若直线过
（
1
，
2
）
，
（
4
，
2
+
3
）
，则此直线的斜率是（　　）
A．
3
3
B．1 C．
3
D．不存在
组卷：86引用：2难度：0.5
解析
2．若直线ax+3y-4=0与x+（a+2）y+2=0平行，则a=（　　）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．
-
3
2
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
3．圆心为（0，4），且过点（3，0）的圆的方程为（　　）
A．x²+（y-4）²=25 B．x²+（y+4）²=25
C．（x-4）²+y²=25 D．（x+4）²+y²=25
组卷：40引用：13难度：0.9
解析
4．已知圆C：（x-2）²+（y-3）²=4，该圆被直线x+y-3=0所截得弦长为（　　）
A．2 B．
2
2
C．4 D．
4
2
组卷：54引用：4难度：0.7
解析
5．已知圆x²+y²=1与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相外切，那么r等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：307引用：4难度：0.8
解析
6．已知A（0，2），B（6，6）两点，若x轴上存在点，则|PA|+|PB|的最小值为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
7．已知A（2，-3），B（2，1），若直线l经过点P（0，-1），且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（　　）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞） B．[-2，2]
C．（-∞，-1]∪[1，+∞） D．[-1，1]
组卷：859引用：7难度：0.7
解析

21．已知两圆C₁：x²+y²-2x-6y-1=0，C₂：x²+y²-10x-12y+45=0．
（1）求证：圆C₁和圆C₂相交；
（2）求圆C₁和圆C₂的公共弦所在直线方程和公共弦长．
组卷：1148引用：30难度：0.9
解析
22．已知直线l：
y
=
k
（
x
+
2
2
）
与圆O：x²+y²=4相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．
（1）求k的取值范围；
（2）△ABO的面积为S，求S的最大值，并求取得最大值时k的值．
组卷：10引用：2难度：0.5
解析

A．x²+（y-4）²=25	B．x²+（y+4）²=25
C．（x-4）²+y²=25	D．（x+4）²+y²=25

A．（-∞，-2]∪[2，+∞）	B．[-2，2]
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．[-1，1]

1．若直线过（1，2），（4，2+3），则此直线的斜率是（ ）