2023年河南省信阳市潢川县上油岗中学中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列各数中比1小的数是（　　）

  A．|-1|

  B．0

  C．2

  D． 2
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．5x+2x=7x2	B．（2a2b）3=8a6b3
  C．-2x2•x3=2x5	D．（12m3n-3m2）÷3m2=4mn
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 3．“南阳，一个值得三顾的地方”，为加快省城域期中心城市建设，市政府拟建多个城市休闲文化广场成公园，已知某正方形公园的边长为5×10²m,则其面积用科学记数法表示为（　　）

  A．5×104m2

  B．25×104m2

  C．2.5×105m2

  D．2.5×104m2
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的方程ax²-2x+1=0，要使方程有两个不相等的实数根，则a可以取的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=62°，∠BAC=54°，当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行．
  

  A．54

  B．64

  C．74

  D．114
  组卷：885引用：12难度：0.5

  解析

• 6．如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（　　）

  A．主视图与左视图都不变

  B．主视图改变，左视图不变

  C．左视图改变，俯视图不变

  D．主视图、左视图、俯视图都发生改变
  组卷：691引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，在数学实践课上，某数学兴趣小组将两张矩形纸片重叠放置，重叠部分（阴影部分）为四边形ABCD．下列说法正确的是（　　）

  A．四边形ABCD一定为矩形

  B．四边形ABCD一定为菱形

  C．四边形ABCD一定为正方形

  D．四边形ABCD一定为平行四边形
  组卷：274引用：4难度：0.5

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三、计算题（本大题共8小题，共75分）

• 22．小明将小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx刻画，斜坡可以用一次函数y=

  1

  2

  x刻画，如图建立直角坐标系，小球能达到的最高点的坐标（3，n）．
  （1）请求出b和n的值；
  （2）小球在斜坡上的落点为M，求点M的坐标；
  （3）点P是小球从起点到落点抛物线上的动点，连接PO，PM，当点P的坐标为何值时？△POM的面积最大，最大面积是多少？
  组卷：489引用：5难度：0.6

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• 23．综合与实践
  在一次数学实践探究课上，老师带领学生对矩形纸片ABCD进行如下操作：
  （1）探究一：
  如图1，矩形纸片ABCD中，AD＞AB．如图2，点P在BC上，点Q在CD上，∠QPC=45°，将纸片沿PQ翻折，使顶点C落在矩形ABCD内，对应点为C′，PC的延长线交直线AD于点M，再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PC′上，对应点为A′，折痕为MN．猜想：PQ，MN之间的位置关系是

  ；
  （2）探究二：
  如图3，将纸片任意翻折，折痕为PQ（P在BC上，Q在CD上），使顶点C落在矩形ABCD内，对应点为C′，PC'的延长线交直线AD于点M，再将纸片的另一部分翻折，使点A落在直线PM上，对应点为A′，折痕为MN．
  ①猜想两折痕PQ，MN之间的位置关系，并给出证明；
  ②如图3，连接QM，PN，若AM=CP，求证：四边形PQMN是平行四边形．
  （3）探究三：
  如图4，若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为30°，

  AB

  =

  3

  3

  ，BC=6，当P为BC的三等分点时，直接写出C′M的值．
  
  组卷：374引用：2难度：0.5

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