2022-2023学年浙江省宁波市镇海区立人中学七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．要使分式子

  2

  x

  -

  5

  有意义，x的取值应满足（　　）

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x≠0

  D．x≠-5
  组卷：248引用：3难度：0.8

  解析

• 2．某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（　　）

  A．测试该市某一所中学初中生的视力

  B．测试该市某个区所有初中生的视力

  C．测试全市所有初中生的视力

  D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力
  组卷：753引用：5难度：0.9

  解析

• 3．要说明命题“若a²＞b²，则a＞b”是假命题，能举的一个反例是（　　）

  A．a=1，b=-2

  B．a=2，b=1

  C．a=4，b=-1

  D．a=-3，b=-2
  组卷：317引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a5-a2=a3	B．a10÷a2=a5
  C．（a+3）2=a2+9	D．（a-3）2=a-6
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各因式分解正确的是（　　）

  A．x2-4x+4=（x-2）2	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．-x2+4x=-x（x+4）	D．x2-4x=2（x+2）（x-2）
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线a∥b,∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．80°
  组卷：555引用：19难度：0.9

  解析

• 7．下列各式中，成立的是（　　）

  A． x y = x 2 y 2	B． x y = xy x + y
  C． x y = x + a y + a	D． x y = x + ax y + ay （a≠-1）
  组卷：141引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，若△ABC的面积为32cm²，则△CDE的面积为（　　）

  A．8cm2

  B．6cm2

  C．4cm2

  D．3cm2
  组卷：984引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题（共6小题，满分46分）

• 23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
  

  自来水销售价格		污水处理价格
  每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
  17吨及以下	a	0.80
  超过17吨但不超过30吨的部分	b	0.80
  超过30吨的部分	6.00	0.80

  （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）
  已知小王家2020年4月份用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元．
  （1）求a,b的值；
  （2）如果小王家6月份上交水费150元，则小王家这个月用水多少吨？
  组卷：242引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
  （1）当α为

  度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
  （2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
  （3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．
  
  组卷：7647引用：16难度：0.1

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