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2023-2024学年福建省龙岩市连城一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/25 4:0:1

1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．{x|0＜x≤1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x＜2}
组卷：7765引用：50难度：0.9
解析
2．下列选项中表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x⁰与g（x）=1 B．
f
（
x
）
=
x
-
1
，
g
（
x
）
=
x
2
x
-
1
C．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
4
D．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
3
x
6
．
组卷：197引用：10难度：0.9
解析
3．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|5≤x≤16}，则能使A⊆B成立的所有a组成的集合为（　　）
A．{a|2≤a≤7} B．{a|6≤a≤7} C．{a|a≤7} D．∅
组卷：697引用：19难度：0.7
解析
4．若x＞1，则
y
=
x
+
1
x
-
1
的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：245引用：3难度：0.9
解析
5．使不等式
1
+
1
x
＞
0
成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．x＞2 B．x≥0 C．x＜-1或x＞0 D．-1＜x＜0
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
6．定义集合运算A◇B={c|c=a+b,a∈A，b∈B}，设A={0，1，2}，B={3，4，5}，则集合A◇B的子集个数为（　　）
A．32 B．31 C．30 D．14
组卷：131引用：7难度：0.9
解析
7．已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=
1
，若x+y＞m²+3m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-4，6） B．（-3，0） C．（-4，1） D．（1，3）
组卷：67引用：3难度：0.7
解析

21．给定函数f（x）=-x+1，g（x）=（x-1）²，x∈R．
（1）画出函数f（x），g（x）的图象；
（2）∀x∈R，用m（x）表示f（x），g（x）中的较小者，记为m（x）=min{f（x），g（x）}，请分别用图象法和解析法表示函数m（x）．
组卷：277引用：7难度：0.8
解析
22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
（1）若f（x）＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，解关于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
（2）若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求
b
a
+
c
的最大值；
（3）已知b=4，a＞c,若y≥0对于一切实数x恒成立，并且存在x₀∈R，使得
a
x
2
0
+
b
x
0
+
c
=
0
成立，求
4
a
2
+
c
2
2
a
-
c
的最小值．
组卷：262引用：6难度：0.3
解析

A．f（x）=x⁰与g（x）=1	B． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = x 2 x - 1
C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 4	D． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 6 ．

1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁RB）=（ ）