2022-2023学年江西省九江市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：741引用：21难度：0.5

  解析

• 2．若a＜b,则下列各式中一定成立的是（　　）

  A．-3a＜-3b

  B．a-3＜b-3

  C．a+c＞b+c

  D．2a＞2b
  组卷：169引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的值为零，则（　　）

  A．x=-2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-1
  组卷：265引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=12，CD=4，则△ABO的周长是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：218引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN

  的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积是（　　）

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  组卷：224引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=8，AB=4，点H、G分别是边CD，BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　　）

  A． 4 - 2 3

  B． 2 3 - 2

  C． 3

  D．2
  组卷：135引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：2x²-4x=

  ．
  组卷：3034引用：26难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，分别延长BC与ED交于点F，连接AF、CE．
  （1）求证：FA平分∠CFE；
  （2）若S_{四边形ABFD}=12，AC=4，求CE的长．
  组卷：130引用：1难度：0.6

  解析

六、（本大题12分）

• 23．【问题提出】在△ABC中，AB=AC，直线MN经过A、B两点，点D是直线MN上一点，点E是边BC上一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转至DF，使得∠EDF=∠BAC．
  
  【问题探究】（1）如图①，当点D与点A重合时，易得：BF与CE的数量关系是

  ．
  （2）如图②，当点D在线段AB上，∠BAC=60°时，请直接写出BF，BE，BD之间的数量关系．
  【结论运用】
  （3）如图③，当点D在射线AM上，∠BAC=90°时，AB=3，AD=1，求BF+BE的长．
  （4）如图④，当点D在射线BN上，∠BAC=120°时，AB=3，请直接写出BF、BE、AD之间的数量关系．
  组卷：170引用：1难度：0.4

  解析