如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，分别延长BC与ED交于点F，连接AF、CE．
（1）求证：FA平分∠CFE；
（2）若S_{四边形ABFD}=12，AC=4，求CE的长．

【考点】旋转的性质．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：130引用：1难度：0.6

相似题

1．如图．矩形ABCD，AB=2，BC=
3
，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，点C的运动路径为CC′，当点B′落在CD上时，图中阴影部分的面积为
．
发布：2025/5/23 21:30:2组卷：143引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是
．
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：1178引用：6难度：0.6
解析
3．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′，此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　）
A．
1
3
B．
9
16
C．
2
3
D．
3
4
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：451引用：1难度：0.5
解析

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，分别延长BC与ED交于点F，连接AF、CE．（1）求证：FA平分∠CFE；（2）若S四边形ABFD=12，AC=4，求CE的长．