【问题提出】在△ABC中，AB=AC，直线MN经过A、B两点，点D是直线MN上一点，点E是边BC上一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转至DF，使得∠EDF=∠BAC．
【问题探究】（1）如图①，当点D与点A重合时，易得：BF与CE的数量关系是 相等相等．
（2）如图②，当点D在线段AB上，∠BAC=60°时，请直接写出BF，BE，BD之间的数量关系．
【结论运用】
（3）如图③，当点D在射线AM上，∠BAC=90°时，AB=3，AD=1，求BF+BE的长．
（4）如图④，当点D在射线BN上，∠BAC=120°时，AB=3，请直接写出BF、BE、AD之间的数量关系．
【考点】几何变换综合题．
【答案】相等
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/20 8:0:9组卷：170引用：1难度：0.4
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1．如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）①当α=0°时，=；②当α=180°时，AEBD=．AEBD
（2）试判断：当0≤α≤360°时，的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明．AEBD
（3）当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．
发布：2025/5/23 20:0:1组卷：194引用：3难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．将三角形ABO绕着点O顺时针方向旋转，旋转后点A与A1，点B与B1相重合．
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（2）当点B1落在BA的延长线上时，求点B1的坐标．
（3）若点E为AB的中点，求EB1的最大值和最小值．（直接写出结果即可）发布：2025/5/23 18:0:1组卷：688引用：5难度：0.1 -
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