北师大新版八年级上册《第4章 一次函数》2023年单元测试卷（9）

一、选择题

• 1．已知点A（

  2

  ，m），B（

  3

  2

  ，n）在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m=n

  C．m＜n

  D．无法确定
  组卷：2782引用：21难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向右平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　）

  A．-7

  B．7

  C．-6

  D．6
  组卷：1441引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知一次函数y=kx-k过点（-1，4），则下列结论正确的是（　　）

  A．y随x增大而增大

  B．k=2

  C．直线过点（1，0）

  D．与坐标轴围成的三角形面积为2
  组卷：3004引用：19难度：0.4

  解析

• 4．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax-b和y=bx+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：917引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线y=2x+6分别与x轴、直线y=-4x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：411引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）和P′给出如下定义：
  若x≥0，则点P′（x,y+2）；若x＜0，则点P′（x,-y+2），则称P′是P的“友好点”．例如：点（1，2）的“友好点”为点（1，4）．
  （1）点（-1，2）的“友好点”的坐标为

  ．
  （2）若点P′（m,4m+2）是函数y=2x+2图象上点P的“友好点”，求点P的坐标．
  （3）点P为直线y=2x+2上的动点，当x≥0时，它的“友好点”P′所形成的图象如图所示（实线部分含实心点）．请补全当x＜0时，点P的“友好点”P′所形成的图象．
  组卷：1021引用：2难度：0.3

  解析

• 16．某校计划为元旦晚会购买一批销售单价为12元的商品作为抽奖奖品，供货商提供两种供货方案．
  方案一：若购买超过20件，超过部分按标价打八折出售；
  方案二：若购买超过15件，所有商品每件让利1元，且超过部分按标价打九折出售．
  设购买奖品的数量为x件，按方案一购买所需的费用为y元₁，按方案二购买所需的费用为y₂元，函数图象如图所示．
  （1）请求出y₁，y₂关于x的函数解析式；
  （2）求点N的坐标，并指出点N表示的实际意义；
  （3）若学校购买这批奖品的预算为1600元，则方案

  更合算（填“一”或“二”）．
  组卷：446引用：3难度：0.5

  解析