2023-2024学年福建省泉州五中桥南校区九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（　　）

  A．4，5，6，7

  B．3，4，5，8

  C．5，15，3，9

  D．8，4，1，3
  组卷：129引用：3难度：0.5

  解析

• 2．若两个相似三角形的面积比是1：9，则它们对应边的中线之比为（　　）

  A．1：9

  B．3：1

  C．1：3

  D．1：81
  组卷：1600引用：10难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则cosB的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 13

  D． 12 5
  组卷：747引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠C等于（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：1515引用：56难度：0.9

  解析

• 5．如图，a∥b∥c,若AC=5，CE=10，DF=12，则BF的长为（　　）

  A．6

  B．15

  C．16

  D．18
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若

  S

  △

  DOE

  S

  △

  BOC

  =

  1

  4

  ，则

  AE

  AC

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1504引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=9m,则树高AB为（　　）

  A．4m

  B．4.5m

  C．5m

  D．6m
  组卷：1489引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  组卷：1897引用：21难度：0.9

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图，一条直线与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
  （1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
  （2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
  ①试说明△CDE∽△EAF；
  ②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标．
  
  组卷：1250引用：16难度：0.1

  解析

• 25．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点M为AB边上一个动点，连接DM，过点M作MN⊥DM，且MN=

  3

  2

  DM，连接DN．
  （1）如图①，连接BD与BN，BD交MN于点E．
  ①求证：△ABD∽△MND；
  ②求证：∠CBN=∠DNM；
  （2）如图②，当AM=4BM时，求证：A，C，N三点在同一条直线上．
  
  组卷：524引用：8难度：0.3

  解析