2021-2022学年江西省赣州市经开区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．使代数式

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≤1且x≠-1

  B．x≤1且x≠0

  C．x＜1且x≠-1

  D．-1＜x≤1
  组卷：557引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知一次函数y=kx+b不经过第一象限，那么k,b的符号分别是（　　）

  A．k＞0，b＜0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＞0，b≤0

  D．k＜0，b≤0
  组卷：438引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，若S₁=8cm²，S₂=17cm²，则斜边AB的长是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：224引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中错误的是（　　）

  A．两条对角线相等的四边形是矩形

  B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  D．四条边都相等的四边形是菱形
  组卷：596引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如表：
  

  年龄/岁	12	13	14	15
  人数	5	23	■	■

  由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）

  A．平均数、众数	B．众数、中位数
  C．平均数、中位数	D．中位数、方差
  组卷：849引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y=2x+1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a,直线在x轴上平移的距离为b,a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD的面积为（　　）
  

  A． 5

  B． 2 5

  C．6

  D．8
  组卷：101引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若最简二次根式

  2

  3

  a

  -

  1

  与

  a

  +

  3

  是同类二次根式，则a的值为

  ．
  组卷：371引用：3难度：0.7

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F，
  （1）证明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度数；
  （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：5656引用：17难度：0.3

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六、（本大题共12分）

• 23．如图，已知直线EF交x轴于点E（18，0），交y轴于点F，∠FEO=30°，C，D为EF上两点，且两点的横坐标分别为12和6，DA⊥y轴于点A，CB⊥y轴于点B，CQ⊥x轴于点Q．
  （1）求直线EF的解析式，以及点A和点B的坐标．
  （2）P为直线CD上一动点，连接PQ，OP，并求出当△OPD的周长最小时，点P的坐标及此时△OPQ的周长．
  （3）点N从点Q（12，0）出发，沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时另一动点M从点B开始沿B-C-D-A的路径绕梯形ABCD运动，运动速度为每秒2个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒，连接MO和MN，试探究当t为何值时，MO=MN．
  组卷：30引用：1难度：0.2

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