2023年山东省济南市长清区东城校际联合体中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．

• 1．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：6565引用：58难度：0.8

  解析

• 2．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：602引用：33难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：1400引用：26难度：0.9

  解析

• 4．同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将数据36000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.36×108

  B．3.6×107

  C．36×106

  D．3.6×108
  组卷：124引用：5难度：0.8

  解析

• 5．徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明，更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口．在2022年北京冬奥会上徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：7难度：0.8

  解析

• 6．计算

  4

  x

  x

  2

  -

  4

  -

  2

  x

  -

  2

  的结果是（　　）

  A． 2 x + 2

  B． 2 x - 2

  C． - 2 x + 2

  D． - 2 x - 2
  组卷：1545引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O=120°形成的扇面，若OA=3m,OB=1.5m,则阴影部分的面积为（　　）
  

  A．4.25πm2

  B．3.25πm2

  C．3πm2

  D．2.25πm2
  组卷：2067引用：16难度：0.8

  解析

• 8．如图，显示器的宽AB为22厘米，支架CE长14厘米，支架与显示器的夹角∠BCE=80°，支架与桌面的夹角∠CED=30°，CB长为2厘米，则显示器顶端到桌面的距离AD的长为（　　）（sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4）

  A．23厘米

  B．24厘米

  C．25厘米

  D．26厘米
  组卷：609引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分）

• 25．已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．
  发现问题：
  如图1，当点D在边BC上时，
  （1）请写出BD和CE之间的位置关系为

  ，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：

  ．
  尝试探究：
  （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；
  拓展延伸：
  （3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6，CE=2，求线段ED的长．
  
  组卷：905引用：7难度：0.1

  解析

• 26．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0），B（5，0），交y轴于点C．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）如图1，点M从点B出发，以每秒

  2

  个单位长度的速度沿线段BC向点C运动，点N从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OB向点B运动，点M，N同时出发．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．当t为何值时，△BMN的面积最大？最大面积是多少？
  （3）已知P是抛物线上一点，在直线BC上是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3729引用：10难度：0.2

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