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2023年河北省石家庄四十中中考数学二模试卷

发布：2024/5/30 8:0:9

一、选择题（本大题共16个小题.1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分.）

1．在-5，0，-2，4这四个数中，最大的数是（　　）
A．4 B．-5 C．0 D．-2
组卷：131引用：5难度：0.7
解析
2．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4737引用：88难度：0.6
解析
3．由6个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，拿掉小正方体M后，三视图发生变化的是（　　）
A．只有主视图
B．只有左视图
C．主视图和俯视图
D．主视图、左视图和俯视图
组卷：55引用：3难度：0.8
解析
4．2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）（　　）
A．2.034×10⁸ B．2.034×10⁹ C．2.026×10⁸ D．2.026×10⁹
组卷：375引用：9难度：0.7
解析
5．嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点间距离的定义
组卷：415引用：4难度：0.7
解析
6．下列式子计算结果和
-
4
2
3
×
5
7
相等的是（　　）
A．
-
4
×
2
3
×
5
7
B．
（
-
4
+
2
3
）
×
5
7
C．
（
-
4
-
2
3
）
×
5
7
D．
-
4
×
5
7
+
2
3
组卷：293引用：5难度：0.8
解析

7．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程
1500
x
-
5
-
1500
x
=
10
，则题目中用“…”表示的条件应是（　　）

A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

组卷：2582引用：19难度：0.7

解析

8．依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1225引用：16难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l₁经过点F和点E，直线l₁与直线l₂：y=
3
4
x
相交于点P．
（1）求直线l₁的表达式和点P的坐标；
（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行．已知矩形ABCD以每秒
5
个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．
①当t=1时，A点坐标是
，移动t秒时，D点坐标为
，
②矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l₁或l₂上时，矩形会发出红光，请直接写出矩形发出红光时t的值；
③若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l₁于点N，交直线l₂于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．
组卷：205引用：1难度：0.4
解析
26．如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m,竖直高度为EF的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.5m,灌溉车到l的距离OD为d（单位：m）．
（1）若h=1.5，EF=0.5m.
①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；
②求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围．
（2）若EF=1m.要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值．
组卷：4101引用：7难度：0.3
解析