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2018-2019学年北京八十中高三（上）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x|x²＞x}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{0，2} B．{0，1} C．{-1，2} D．{1，2}
组卷：23引用：2难度：0.9
解析
2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　）
A．i（1+i）² B．i²（1-i） C．（1+i）² D．i（1+i）
组卷：6459引用：37难度：0.9
解析
3．设a=
2
1
3
，b=log₃2，c=cos100°，则（　　）
A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c
组卷：399引用：8难度：0.9
解析
4．设
m
，
n
为非零向量，则“存在负数λ，使得
m
=λ
n
”是“
m
•
n
＜0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：583引用：49难度：0.7
解析
5．关于函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
|

x

|
，下列结论正确的是（　　）
A．值域为（0，+∞）
B．图象关于x轴对称
C．定义域为R
D．在区间（-∞，0）上单调递增
组卷：285引用：2难度：0.7
解析
6．已知等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n，则“d＞0”是“S₄+S₆＞2S₅”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：4008引用：22难度：0.9
解析

19．已知函数f（x）=（x-1）e^x-kx²+2，k∈R．
（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范围．
组卷：60引用：3难度：0.3
解析
20．已知函数y=f（x），x∈D，设曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线的方程为y=kx+m,如果对任意的x∈D，均有：
①当x＜x₀时，f（x）＜kx+m；
②当x=x₀时，f（x）=kx+m；
③当x＞x₀时，f（x）＞kx+m.
则称x₀为函数y=f（x）的一个“∫-点”．
（Ⅰ）判断0是否是下列函数的“∫-点”：
①f（x）=x³；②f（x）=sinx.（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数f（x）=ax²+lnx.
①若a=
1
2
，证明：1是函数y=f（x）的一个“∫-点”；
②若函数y=f（x）存在“∫-点”，直接写出a的取值范围．
组卷：28引用：3难度：0.1
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．设集合A={x|x2＞x}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（ ）