已知函数y=f（x），x∈D，设曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线的方程为y=kx+m,如果对任意的x∈D，均有：
①当x＜x₀时，f（x）＜kx+m；
②当x=x₀时，f（x）=kx+m；
③当x＞x₀时，f（x）＞kx+m.
则称x₀为函数y=f（x）的一个“∫-点”．
（Ⅰ）判断0是否是下列函数的“∫-点”：
①f（x）=x³；②f（x）=sinx.（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数f（x）=ax²+lnx.
①若a=

1

2

，证明：1是函数y=f（x）的一个“∫-点”；
②若函数y=f（x）存在“∫-点”，直接写出a的取值范围．