2022-2023学年安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设集合A={x|x-2=0}，集合B={x|x²-4=0}，则A∩B等于（　　）

  A．{-2}

  B．{2}

  C．{-2，2}

  D．∅
  组卷：1引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x≤10}，a=

  2

  +

  3

  ，则a与集合A的关系是（　　）

  A．a∈A

  B．a∉A

  C．a=A

  D．{a}∈A
  组卷：186引用：16难度：0.9

  解析

• 3．不等式的解集为R的是（　　）

  A．x2+x+1＜0

  B．x2+2x+1＞0

  C．-x2+x+1≤0

  D．x2+x+1＞0
  组卷：594引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|x＜2}，B={x|3-2x＞0}，则（　　）

  A．A∩B={x|x＜ 3 2 }

  B．A∩B=∅

  C．A∪B={x|x＜ 3 2 }

  D．A∪B=R
  组卷：6860引用：33难度：0.9

  解析

• 5．全称命题：∀x∈R，x²+5x=4的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+5x=4	B．∀x∈R，x2+5x≠4
  C．∃x∈R，x2+5x≠4	D．以上都不正确
  组卷：2755引用：28难度：0.9

  解析

• 6．设集合U={-1，1，2，3}，M={x|x²-5x+p=0），若∁_UM={-1，1}，则实数p的值为（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．4

  D．6
  组卷：87引用：6难度：0.9

  解析

• 7．设m为给定的一个实常数，命题p：∀x∈R，x²-4x+2m≥0，则“m≥3”是“命题p为真命题”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：139引用：7难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，70分，其中第17题10分，其余均12分.

• 21．姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是

  5

  x

  +

  1

  -

  3

  x

  千元．
  （1）要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元，求x的取值范围；
  （2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
  组卷：74引用：7难度：0.5

  解析

• 22．在①A∪B=B；②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
  已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x²-2x-3≤0}
  （1）当a=2时，求A∪B；
  （2）若____，求实数a的取值范围，
  组卷：115引用：8难度：0.5

  解析