2022-2023学年广东省珠海市香洲区香樟中学高一（下）期末数学试卷
发布：2024/6/17 8:0:9
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
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1．从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（ ）
组卷：698引用：10难度：0.8 -
2．已知一组数据x1，x2，⋯，xn的平均数为
，标准差为s,则数据2x1+1，2x2+1，⋯，2xn+1的平均数和方差分别为（ ）x组卷：104引用：5难度：0.8 -
3．已知△ABC的斜二测画法的直观图为△A'B'C'，若A'B'=4，B'C'=3，∠A'B'C'=60°，则△ABC的面积为（ ）
组卷：198引用：10难度：0.7 -
4．函数
的零点为x0，且x0∈[k,k+1），k∈Z，则k的值为（ ）f（x）=lnx-1x组卷：182引用：5难度：0.8 -
5．疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习．某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育．现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（ ）
组卷：205引用：7难度：0.7 -
6．已知f（x）是R上的偶函数，f（x+π）=f（x），当0≤x
时，f（x）=sinx,则函数y=f（x）-lg|x|的零点个数是（ ）≤π2组卷：144引用：4难度：0.6 -
7．已知△ABC的三边长分别为a,a+3，a+6，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为（ ）
组卷：193引用：6难度：0.7
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队．约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束．已知在每场比赛中，甲队胜乙队和甲队胜丙队的概率均为
，乙队胜丙队的概率为23，各场比赛的结果相互独立．经抽签，第一场比赛甲队轮空．12
（1）求“前三场比赛结束后，乙队被淘汰”的概率；
（2）求“一共只需四场比赛甲队就获得冠军”的概率；
（3）求“需要进行第五场比赛”的概率．组卷：179引用：3难度：0.7 -
22．已知平面向量
，m=（2-sin（2x+π6），-2），n=（1，sin2x）．f（x）=m•n
（1）求函数f（x）的单调增区间，其中；x∈[0，π2]
（2）将函数f（x）的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的π12（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到g（x）的图象，若g（x）=m在12上恰有2个解，求m的取值范围．x∈[-π8，5π24]组卷：140引用：4难度：0.6
