甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队．约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束．已知在每场比赛中，甲队胜乙队和甲队胜丙队的概率均为23，乙队胜丙队的概率为12，各场比赛的结果相互独立．经抽签，第一场比赛甲队轮空．
（1）求“前三场比赛结束后，乙队被淘汰”的概率；
（2）求“一共只需四场比赛甲队就获得冠军”的概率；
（3）求“需要进行第五场比赛”的概率．
2
3
1
2
【考点】相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
11
36
（2）
8
27
（3）
35
54
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/15 8:0:9组卷：179引用：3难度：0.7
相似题
-
1．甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N*）局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为
．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n），则（ ）12发布：2024/12/29 12:0:2组卷：254引用：6难度：0.6 -
2．小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为
；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为23．若他第1球投进概率为13，他第2球投进的概率为（ ）23发布：2024/12/29 12:0:2组卷：301引用：5难度：0.7 -
3．某市在市民中发起了无偿献血活动，假设每个献血者到达采血站是随机的，并且每个献血者到达采血站和其他的献血者到达采血站是相互独立的．在所有人中，通常45%的人的血型是O型，如果一天内有10位献血者到达采血站献血，用随机模拟的方法来估计一下，这10位献血者中至少有4位的血型是O型的概率．
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：1引用：1难度：0.7
