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2023-2024学年江苏省南通市高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/5 15:0:8

1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（　　）
A．{1，2，3} B．{2} C．{1，3，4} D．{4}
组卷：258引用：73难度：0.9
解析
2．已知函数f（x）=
x
2
-
x
,
x
≤
1
1
x
-
1
，
x
＞
1
，则f（f（-2））=（　　）
A．-1 B．
1
5
C．
-
1
5
D．
1
3
组卷：23引用：5难度：0.7
解析
3．下列各组函数是同一函数的是（　　）
A．f（x）=x+1与
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
B．f（x）=1与g（x）=（x+1）⁰
C．f（x）=x与
g
（
x
）
=
2
lo
g
2
x
D．
f
（
x
）
=
1
-
x
•
1
+
x
与
g
（
x
）
=
1
-
x
2
组卷：110引用：2难度：0.7
解析
4．“
a
2
=
b
2
”是“
（
a
）
2
=
（
b
）
2
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：51引用：3难度：0.9
解析
5．式子
（
π
-
4
）
2
+
3
（
3
-
π
）
3
的值为（　　）
A．7-2π B．2π-7 C．-1 D．1
组卷：1005引用：12难度：0.8
解析
6．若x,y满足ln（3x+y）=lnx+lny,则x+3y的最小值为（　　）
A．
10
+
2
6
B．
10
+
2
3
C．12 D．16
组卷：278引用：8难度：0.7
解析
7．函数f（x）=x²-2|x-1|-4的值域为（　　）
A．[-8，+∞） B．[-7，+∞） C．[-5，+∞） D．[-4，+∞）
组卷：418引用：2难度：0.7
解析

21．某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．
（1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；
（2）问：当x为何值时S最小，并求出这个最小值．
组卷：152引用：20难度：0.5
解析
22．若二次函数f（x）的最小值为-1，且f（0）=0，f（1+x）=f（1-x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当-3≤x≤3时，f（x）＞2mx-4，求实数m的取值范围；
（3）求函数y=|f（x）|在区间[0，t]上的最大值φ（t）．
组卷：84引用：3难度：0.4
解析