2023-2024学年江西省宜春市宜丰中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．已知集合P={x∈N|x（x-3）≤0}，Q={x|x≥2}，则P∩Q=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3}

  D．{0，2，3}
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,则下列正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：95引用：31难度：0.9

  解析

• 3．“|m|＜1”是“方程x²-mx+1=0无实数解”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：284引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，则3x-2y的取值范围是（　　）

  A．[2，13]

  B．[3，13]

  C．[2，10]

  D．[5，10]
  组卷：186引用：10难度：0.7

  解析

• 5．下列各组函数是同一函数的是（　　）

  A． y = | x | x 与y=1	B． y = （ x - 1 ） 2 与y=x-1
  C． y = x 2 x 与y=x	D． y = x 3 + x x 2 + 1 与y=x
  组卷：2453引用：31难度：0.8

  解析

• 6．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  组卷：2014引用：70难度：0.9

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的部分图象如图所示，则f（5）=（　　）

  A．- 1 3

  B．- 2 3

  C．- 1 6

  D．- 1 12
  组卷：143引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（70分）

• 21．二次函数g（x）=mx²-2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
  （1）求函数g（x）的解析式；
  （2）设f（x）=g（x）+（2-a）x,且f（x）在[-1，2]的最小值为-3，求a的值．
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 22．设f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  组卷：1634引用：66难度：0.7

  解析