2023年浙江省温州二十三中中考数学三模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算：7-（-2）的结果是（　　）

  A．-9

  B．-5

  C．5

  D．9
  组卷：476引用：3难度：0.8

  解析

• 2．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：853引用：12难度：0.7

  解析

• 3．一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 5

  C． 3 8

  D． 5 8
  组卷：527引用：9难度：0.6

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2a2-a2=2

  B．a2•a4=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a2=a3
  组卷：90引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则她在数学学科投入时间为（　　）

  A．0.5小时

  B．1小时

  C．1.25小时

  D．1.5小时
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2658引用：86难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧BC上一点，

  ˆ

  BD

  =

  1

  3

  ˆ

  BC

  ，连接CD．若∠ABC=15°，则∠DCO的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：332引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为α，OA=OB=10，则两脚张开的距离AB为（　　）

  A．10sinα

  B．10cosα

  C． 20 sin α 2

  D． 20 cos α 2
  组卷：671引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计打印图纸方案？
  素材1	如图1，正方形ABCD是一张用于3D打印产品的示意图，它由三个区块（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）构成．已知AB=10cm,点E，F分别在BC和AB上，且BE=BF，设BE=x cm（0＜x＜10）．
  素材2	为了打印精准，拟在图2中的BC边上设置一排间距为1cm的定位坐标（B为坐标原点），计算机可根据点E的定位坐标精准打印出图案．
  问题解决
  任务1	确定关系	用x的代数式表示： 区域Ⅰ的面积= ；区域Ⅱ的面积= ．
  任务2	拟定方案	为了美观，拟将区域Ⅲ分割为甲、乙两个三角形区域，并要求区域乙是含DE边的等腰三角形，求所有方案中乙的面积或者函数表达式．
  任务3	优化设计	经调查发现区域乙的面积为 3 7 + 5 - 5 c m 2 范围内（包括两端）的整数时，此时的E点为最佳定位点，请写出所有的最佳定位点E的坐标．
  组卷：553引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，已知等腰Rt△ABC，AB=15cm.动点P从点A出发，沿AB方向运动，到B点结束．点E为AC上的一个固定点，过B，P，E三点的⊙O交线段CB于点F，连结EF，PF．记AP=x,当点P运动到EP⊥AB时，此时CF=10．
  
  （1）求AE：EC的值；
  （2）点P运动到AB中点时，求△APE的面积和⊙O的半径．
  （3）在整个运动过程中，
  ①当四边形BPEF中有两条边相等时，求x的值；
  ②连结OE，当OE∥AB时，则△OPE与△EFC的面积比是

  ．（直接写出答案）
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析