2022-2023学年山东省济宁市泗水县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意）

• 1．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 20

  B． 1 2

  C． 0 . 6

  D． 10
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在函数y=

  3

  -

  x

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x≠3

  D．x≤3且x≠0
  组卷：170引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，其中A，B的坐标分别是（9，0），（12，4），则边OC的长是（　　）
  ​

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

• 4．一次函数y=2x-1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3728引用：102难度：0.9

  解析

• 5．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，已知D是边AC的中点，连接BD，则BD的长为（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．5
  组卷：530引用：4难度：0.5

  解析

• 6．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：2230引用：64难度：0.7

  解析

• 7．如图，若直线l₁：y=-x+b与直线l₂：y=kx+4交于点P（-1，3），则关于x的不等式kx+4＞-x+b的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：178引用：7难度：0.7

  解析

• 8．若一组数据a₁，a₂，a₃的平均数为4，方差为3，那么数据a₁+2，a₂+2，a₃+2的平均数和方差分别是（　　）

  A．4，3

  B．6，3

  C．3，4

  D．6，5
  组卷：1114引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）

• 24．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
  （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
  （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．
  组卷：1706引用：18难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=

  5

  2

  x+b交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，5），点C在x轴正半轴上，OC=4．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）若P为线段BC上一点，且△ABP的面积等于△AOB的面积，求P的坐标．
  组卷：382引用：1难度：0.7

  解析