2022-2023学年重庆市巴蜀中学高二（上）段考数学试卷（12月份）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．双曲线

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  2

  =1的渐近线方程是（　　）

  A．y= ± 6 2 x

  B．y= ± 6 3 x

  C．y= ± 3 2 x

  D．y= ± 2 3 x
  组卷：79引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知直线x=-2为抛物线y²=2px的准线，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线交于点A，B，则|AB|的最小值为（　　）

  A． 1 16

  B． 1 8

  C．4

  D．8
  组卷：54引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知{a_n}为递增的等差数列，a₃•a₄=15，a₂+a₅=8，若a_n=21，则n=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：841引用：13难度：0.7

  解析

• 4．若直线l的方向向量是（2，2cosθ），则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）

  A．[0， π 4 ]	B．[ π 4 ， 3 π 4 ]
  C．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ，π）	D．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ，π]
  组卷：142引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（共2小题，满分0分）

• 11．已知数列{a_n}是等差数列，a₁=25，a₁+a₂+a₃=66．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{|a_n|}的前17项和S₁₇．
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 12．定义：若点（x₀，y₀），（x₀′，y₀′）在椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）上，并满足

  x

  0

  x

  0

  ′

  a

  2

  +

  y

  0

  y

  0

  ′

  b

  2

  =

  1

  ，
  则称这两点是关于M的一对共轭点，或称点（x₀，y₀）关于M的一个共轭点为（x₀′，y₀′）．已知点A（2，1）在椭圆M：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上，O是坐标原点．
  （1）求点A关于M的所有共轭点的坐标：
  （2）设点P，Q在M上，且

  PQ

  ∥

  OA

  ，求点A关于M的所有共轨点和点P，Q所围成封闭图形面积的最大值．
  组卷：38引用：5难度：0.6

  解析