2022年辽宁省铁岭市六校高考数学模拟试卷(3月份)
发布:2024/10/28 22:0:2
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.集合{x∈Z|log2x2≤2}的子集个数为( )
组卷:290引用:1难度:0.7 -
2.已知复数z=2+ai(a∈R,i为虚数单位),满足z
=6,则|z-1|=( )•z组卷:100引用:3难度:0.8 -
3.函数f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期和最小值分别为( )
组卷:143引用:1难度:0.6 -
4.某种产品的价格x(单位:元/kg)与需求量y(单位:kg)之间的对应数据如表所示:
x 10 15 20 25 30 y 11 10 8 6 5 ,则以下结论错误的是( )̂y=̂bx+14.4组卷:324引用:4难度:0.8 -
5.已知双曲线
,其中a2,b2,c2成等差数列,则该双曲线的渐近线方程为( )Γ:y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)组卷:84引用:2难度:0.6 -
6.平面直角坐标系中,角α的终边经过点P(-1,2),则
=( )cos(2α-π3)组卷:141引用:1难度:0.7 -
7.已知函数y=f(2x+1)的图象关于直线x=1对称,函数y=f(x+1)关于点(1,0)对称,则下列说法正确的是( )
组卷:1243引用:5难度:0.6
四、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上)
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21.点N(x0,y0)是曲线Γ:ax2+by2=1上任一点,已知曲线Γ在点N(x0,y0)处的切线方程为ax0x+by0y=1.如图,点P是椭圆
上的动点,过点P作椭圆C的切线l交圆O:x2+y2=4于点A、B,过A、B作圆O的切线交于点M.C:x22+y2=1
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)求△OPM面积的最大值.组卷:72引用:1难度:0.6 -
22.(Ⅰ)求证:过点(0,-e)与曲线f(x)=xex相切的直线有且仅有一条,并求切线方程;
(Ⅱ)设函数g(x)=(x-1)ex-ax2,若对任意的x1,x2∈R(x1≠x2),不等式12>-e恒成立,其中e=2.71828⋯为自然对数的底数,求实数a的取值范围.g(x1)-g(x2)x1-x2组卷:78引用:1难度:0.3