2020-2021学年河南省新乡市辉县一中九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列二次根式：①

  2

  5

  ；②

  0

  .

  2

  ；③

  2

  ；④

  289

  ；⑤

  5

  a

  ；⑥

  2

  a

  3

  ；⑦

  a

  2

  +

  b

  2

  ；⑧

  8

  a

  2

  中是最简二次根式的是（　　）

  A．②③④⑦

  B．②⑤⑥

  C．③④⑤⑥

  D．③⑤⑦
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

• 2．式子

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意义的x取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥- 1 2

  C．x≥- 1 2 且x≠1

  D．x＞- 1 2 且x≠1
  组卷：227引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  2

  +a=0，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a=0

  D．a≠0
  组卷：449引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程ax²+2x+2-c=0有两个相等的实数根，

  1

  a

  +c的值等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．无法确定
  组卷：454引用：3难度：0.5

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ - 9 4

  B．k≥ - 9 4

  C．k ≥ - 9 4 且k≠0

  D．k ＞ - 9 4 且k≠0
  组卷：202引用：15难度：0.9

  解析

• 6．不论x,y为何值，x²+y²-2x+4y+7=0的值是（　　）

  A．可能为负数	B．可为任意实数
  C．总不小于7	D．总不小于2
  组卷：17引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某商品降价36%后欲经过两次提价恢复到原价，则平均每次提价的百分比为（　　）

  A．18%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题

• 22．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．
  （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
  （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．
  （3）当生产第几档次的产品时，一天的总利润最大？最大总利润是多少？
  组卷：139引用：6难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=

  4

  a

  x+4（a≠0）分别交x轴，y轴于点B，A两点，直线AE分别交x轴，y轴于点E，A两点，D是x轴上一点，OA=OD，过点D作CD⊥x轴交AE于点C，连接BC，动点B在线段OD上运动（不与O，D重合），且AB⊥BC．
  （1）求证：△ABO∽△BCD；
  （2）求线段CD的长（用含a的代数式表示）；
  （3）若直线AE表示为y=-

  13

  16

  x+b,求

  BC

  AB

  的值．
  组卷：3引用：2难度：0.2

  解析