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不论x,y为何值,x2+y2-2x+4y+7=0的值是(  )

【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/28 21:0:8组卷:17引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.(1)已知3m=6,3n=2,求32m+n-1的值;
    (2)已知a2+b2+2a-4b+5=0,求(a-b)-3的值.

    发布:2025/6/7 10:30:1组卷:194引用:3难度:0.5
  • 2.阅读下列材料:
    利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.
    例题:求x2-12x+37的最小值:
    解:x2-12x+37=x2-2x•6+62-62+37=(x-6)2+1
    因为不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0.
    所以(x-6)2+1≥1.
    所以当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.
    根据上述材料,解答下列问题:
    (1)填空:x2-8x+
    =(x-
    2
    (2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;
    (3)如图所示的第一个长方形边长分别是2a+5、3a+2,面积为S1;如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5,面积为S2;试比较S1与S2的大小,并说明理由.

    发布:2025/6/7 8:30:2组卷:174引用:1难度:0.4
  • 3.在学了乘法公式“(a±b)2=a2±2ab+b2”的应用后,王老师提出问题:求代数式x2+4x+5的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.
    同学们经过探索、交流和讨论,最后总结出如下解答方法;
    解:x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=(x+2)2+1,
    ∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1.
    当(x+2)2=0时,(x+2)2+1的值最小,最小值是1.
    ∴x2+4x+5的最小值是1.
    请你根据上述方法,解答下列各题:
    (1)直接写出(x-1)2+3的最小值为

    (2)求代数式x2+10x+32的最小值.
    (3)你认为代数式-
    1
    3
    x
    2
    +2x+5有最大值还是有最小值?求出该最大值或最小值.
    (4)若7x-x2+y-11=0,求x+y的最小值.

    发布:2025/6/7 11:0:1组卷:1135引用:4难度:0.5
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