当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年吉林省长春市九台区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 19:0:1

一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分）

1．4的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．
±
2
D．-2
组卷：813引用：33难度：0.9
解析
2．在
5
，-1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　）
A．
5
B．-1.6 C．0 D．2
组卷：543引用：13难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．（2a²）²=2a⁴ C．a³•a⁴=a⁷ D．a⁴÷a=a⁴
组卷：313引用：8难度：0.7
解析
4．下列各数中，为无理数的是（　　）
A．
3
8
B．
4
C．
1
3
D．
2
组卷：1015引用：21难度：0.9
解析
5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x（x-1）=x²-x B．（x+1）²=x²+2x+1
C．x²-1=（x+1）（x-1） D．x+1=x（1+
1
x
）
组卷：315引用：3难度：0.8
解析
6．下列命题中是假命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等
D．三角形的内角和是180°
组卷：70引用：2难度：0.7
解析
7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB′的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　）
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两点确定一条直线
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两点之间线段最短
组卷：108引用：3难度：0.7
解析
8．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．a（a+b）=a²+ab
组卷：1544引用：8难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共10道题，共78分）

23．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求 a²+b² 的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）²=9，2ab=2．
∴a²+b²+2ab=9，
∴a²+b²=7．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若m+n=3，mn=1，则（m-n）²=
；
（2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形BCFG与正方形ACDE，设AB=6，两正方形的面积和为20，求△AFC的面积．
组卷：382引用：5难度：0.5
解析
24．如图，Rt△AEO≌Rt△BEC，延长AO交BC于D，BD：DC=2：3，AO=5，解决下列问题：
（1）BD=
，AD与BC的位置关系是
；
（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动．P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△AOQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点，且CF=BO，是否存在t值，使以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
组卷：124引用：1难度：0.4
解析