完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求 a2+b2 的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2．
∴a2+b2+2ab=9，
∴a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若m+n=3，mn=1，则 （m-n）2=55；
（2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形BCFG与正方形ACDE，设AB=6，两正方形的面积和为20，求△AFC的面积．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/26 8:0:9组卷：393引用：5难度：0.5
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发布：2025/6/21 0:0:1组卷：531引用：3难度：0.4
