2022-2023学年江西省赣州市寻乌县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）

• 1．若

  a

  -

  1

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a≤1

  C．a≥0

  D．a≤-1
  组卷：1235引用：21难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，不是勾股数的一组是（　　）

  A．3，4，5

  B．10，8，6

  C．5，12，13

  D．4，5，6
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

• 3．在一次统计调查中，小明得到以下一组数据：3，4，x,5，6，若这组数据的众数是3，则这组数据中的x的值为（　　）

  A．4

  B．3.5

  C．3

  D．5
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：2251引用：42难度：0.9

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，连接EF，若AB=6，BC=8，则EF的长是（　　）

  A．5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：129引用：4难度：0.5

  解析

• 6．在学校开展的节约用水活动中，从八年级600名同学中随机调查了30名同学的家庭一个月的节水量，数据（均为正整数）整理如表：
  

  月节水量x/t	人数
  1.5≤x＜2.5	6
  2.5≤x＜3.5	15
  3.5≤x＜4.5	9

  请你估计这600名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

  A．3.1t

  B．93t

  C．930t

  D．1860t
  组卷：89引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题。（本大题共6小题，共18分）

• 7．若函数y=3x^m-2是正比例函数，则m的值是

   

  ．
  组卷：289引用：5难度：0.9

  解析

• 8．若

  5

  与最简二次根式

  a

  +

  1

  是同类二次根式，则a=

  ．
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题。（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．如图，直线y=kx+b（k≠0）交两坐标轴于点A（4，0），B（0，3）．（1）求直线y=kx+b的解析式；
  （2）点C的坐标为（-3，-1），连接BC．证明：AB⊥BC，且线段AB=BC；
  （3）在（2）的条件下，点D为平面直角坐标系内一点，当四边形ABCD为正方形时，请直接写出点D的坐标．
  组卷：188引用：4难度：0.5

  解析

六、解答题。（本大题共12分）

• 24．【问题背景】在学完菱形的知识之后，小彬对菱形进行了研究：如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是射线AC上一点，F是BC的延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF．
  
  【问题发现】（1）如图1，当E是对角线AC的中点时，小彬发现有：BE=EF．请你证明他的发现是正确的．
  【类比探究】（2）如图2，若E是对角线AC上任意一点时，问题（1）中的结论是否还成立？请说明理由．
  【拓展应用】（3）如图3，若E是线段AC延长线上任意一点，连接AF，其他条件不变，∠1=30°，AB=2，请求出AF的长度．
  组卷：104引用：2难度：0.5

  解析