2023年广东省河源市连平县中考数学二模试卷

一、选择题。本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

• 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
  

  A．长方体

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．三棱柱
  组卷：781引用：29难度：0.8

  解析

• 2．无理数

  6

  的大小在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：763引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是 （　　）

  A．a3•a3=2a3	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+1）（a-2）=a2-a-2
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，将一块含有60°角的直角三角尺放置在两条平行线上，若∠1=35°，则∠2为（　　）

  A．25°

  B．15°

  C．35°

  D．45°
  组卷：288引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  组卷：4571引用：94难度：0.6

  解析

• 6．反比例函数y=

  k

  x

  的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：138引用：3难度：0.9

  解析

• 7．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：2190引用：45难度：0.7

  解析

五、解答题(三)。本大题共2个小题，每小题12分，共24分。

• 22．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB，直线CE为⊙O的切线，CE交AB的延长线于点E，连接DB、BC、CA．
  （1）求证：∠BDC=∠BCE；
  （2）连接DO，延长DO交AC于点F，延长DB交CE于点G．当F为AC的中点时，求证：DG⊥CE；
  （3）若⊙O的半径为6，在（2）的条件下，求图中阴影部分面积．
  组卷：371引用：7难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线y=x²+2x-3与x轴交于点A和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，过B作BQ⊥x轴，交直线AC于点Q．
  （1）求点Q的坐标；
  （2）点M是直线AC下方抛物线上一动点，连接MB，MB与直线AC交于点E，求

  ME

  EB

  的最大值；
  （3）在（2）的条件下，若抛物线y=x²+2x-3 对称轴与x轴交点为D，连接MD，点H 是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点N，使得以M、D、H、N为顶点，以MD为一边的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：58引用：1难度：0.3

  解析