2022-2023学年江苏省盐城初级中学康居路校区九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．平行
  组卷：206引用：12难度：0.6

  解析

• 2．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x+1

  C．y=x2+1

  D． y = 1 x
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 3．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 1 2
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一组数据1，x,2，3的平均数是2，则x的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：130引用：5难度：0.7

  解析

• 5．根据下表中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a,b,c为常数且a≠0）的一个解x的范围是（　　）
  

  x	2.17	2.18	2.19	2.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.06

  A．2＜x＜2.19	B．2.17＜x＜2.18
  C．2.18＜x＜2.19	D．2.19＜x＜2.20
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC∽△DEF，BC=3，EF=2，则

  AC

  DF

  的值为（　　）

  A． 4 9

  B． 2 3

  C． 9 4

  D． 3 2
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=x²-2x+c的图象过A（-3，y₁），B（2，y₂）两个点，y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≥y2
  组卷：23引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：
  ①a＞0；
  ②b＜0；
  ③-b²-4ac＞0；
  ④不等式ax²+（b+1）x+c＜0的解集为-3＜x＜-1．
  正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 9．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是

  ．
  组卷：426引用：75难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分）

• 26．在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，白球在A处开始减速，此时黑球在白球前面80cm处．小聪研究发现，白球的运动距离y（单位：cm）与运动时间t（单位：s）之间满足函数表达式：

  y

  =

  -

  1

  4

  t

  2

  +

  10

  t

  ．小聪又测量了白球减速后的运动速度v（单位：cm/s）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表．
  

  运动时间/s	0	1	2	3	4
  运动速度v/cm/s	10	9.5	9	8.5	8

  小聪探究发现白球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系．
  
  （1）请求出v关于t的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）当白球减速后运动距离为75cm时，求它此时的运动速度；
  （3）若黑球一直以4cm/s的速度匀速运动，问白球在运动过程中会不会碰到黑球？请说明理由．
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 27．若函数G在m≤x≤n（m＜n）上的最大值记为y_max，最小值记为y_min，且满足y_max-y_min=k（k为整数），则称函数G是在m≤x≤n上的“k阶极差函数”．如函数y=x在0≤x≤1上的最大值y_max=1，最小值y_min=0，因此y_max-y_min=1，则称函数y=x是在0≤x≤1上的“1阶极差函数”，函数

  y

  =

  1

  x

  在

  1

  4

  ≤

  x

  ≤

  1

  2

  上的最大值y_max=4，最小值y_min=2，因此y_max-y_min=2，则称函数

  y

  =

  1

  x

  是在

  1

  4

  ≤

  x

  ≤

  1

  2

  上的“2阶极差函数”
  （1）函数①

  y

  =

  1

  x

  ，②y=x+1；③y=x²．其中函数

  是在1≤x≤4上的“3阶极差函数”；（填序号）
  （2）已知函数G：y=ax²-4ax+3a（a＞0）．
  ①当a=1时，函数G是在t≤x≤t+1上的“2阶极差函数”，求t的值；
  ②函数G是在m+2≤x≤2m+1（m为整数）上的“3阶级差函数”，且存在整数s,使得

  s

  =

  y

  max

  y

  min

  ，求a的值．
  组卷：113引用：2难度：0.5

  解析