2023-2024学年重庆市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x＜3}，B={1，2，4}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，4}

  B．{0，1，2，4}

  C．{1，2，3，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：248引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,则下列结论一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B． 1 a + c ＜ 1 b + c

  C．ac＞bc

  D．a3＞b3
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），则函数y=f（x-1）+f（4-x）的定义域为（　　）

  A．（0，3）

  B．[0，3]

  C．（2，3）

  D．[2，3]
  组卷：158引用：5难度：0.8

  解析

• 4．“m＜2”是“∃x∈R，x²-4x+m＜0是真命题”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：48引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  3

  x

  2

  +

  9

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：11难度：0.8

  解析

• 6．若x＜-1，则函数

  y

  =

  x

  2

  +

  x

  +

  4

  x

  +

  1

  （　　）

  A．有最大值-5

  B．有最小值-5

  C．有最大值3

  D．有最小值3
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的不等式mx²-mx-1＜2x²-2x的解集为R，则m的取值范围为（　　）

  A．（-2，2）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，-2）

  D．（-2，2]
  组卷：185引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知一次函数f（x）满足f（f（x））=x+4．
  （1）求f（x）的解析式．
  （2）设函数g（x）=（1-a）x²-x.若

  ∀

  x

  1

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  4

  ]

  ，

  ∃

  x

  2

  ∈

  [

  -

  3

  ，

  1

  3

  ]

  ，g（x₁）≥f（x₂），求a的取值范围．
  组卷：81引用：7难度：0.4

  解析

• 22．已知关于x的不等式bx²-（3ab-b）x+2a²b-ab＜0．
  （1）当b=1，a＞1时，求原不等式的解集；
  （2）在（1）的条件下，若原不等式恰有1000个整数解，求a的取值集合．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析