2022-2023学年湖南省湘西州凤凰县七年级（下）诊断数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．下列各数中，无理数是（　　）

  A． 4

  B．3.14

  C． 3 - 27

  D．5π
  组卷：930引用：19难度：0.9

  解析

• 2．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：480引用：62难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．不相交的两条直线，叫做平行线

  B．两直线平行，同旁内角互补

  C．两直线被第三条直线所截，内错角相等

  D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-3，a²+1）所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1549引用：14难度：0.9

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• 5．

  81

  的算术平方根为（　　）

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  组卷：1054引用：10难度：0.7

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = - 2

  是方程kx-y=3的一个解，那么k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
  （1）∠B+∠BCD=180°；
  （2）∠1=∠2；
  （3）∠3=∠4；
  （4）∠B=∠5．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8119引用：77难度：0.7

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• 8．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 20 35 x + 70 y = 1225	B． x + y = 20 70 x + 35 y = 1225
  C． x + y = 1225 70 x + 35 y = 20	D． x + y = 1225 35 x + 70 y = 20
  组卷：645引用：46难度：0.9

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三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程）

• 25．感知：如图①，若AB∥CD，点P在直线AB，CD之间，则∠P，∠A，∠C满足的数量关系是

  ；
  探究：如图②，若AB∥CD，点P在直线CD下方，则∠P，∠A，∠C满足的数量关系是

  ；
  应用：
  （1）如图③是北斗七星的位置图，将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，其中B，C，D三点在一条直线上，AB∥EF，求∠B，∠BDE，∠E满足的数量关系；
  （2）如图④，在（1）的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP，两线相交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD=25°，则∠D-∠P=

  ．
  组卷：133引用：2难度：0.5

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• 26．规定：若P（x,y）是以x,y为未知数的二元一次方程ax+by=c的正整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“郡园点”．请回答以下关于x,y的二元一次方程的相关问题．
  （1）方程x+2y=3的“郡园点”P的坐标为

  ．
  （2）已知m,n为非负整数，且

  -

  m

  +

  2

  |

  n

  |

  =

  1

  ，若

  P

  （

  m

  ，

  |

  n

  |

  ）

  是方程2x+y=13的“郡园点”，求

  n

  m

  的值；
  （3）“郡园点”P（x,y）满足关系式：

  x

  -

  2

  y

  +

  mx

  +

  1

  +

  x

  +

  2

  y

  -

  3

  =

  3

  -

  x

  -

  2

  y

  ，其中m为整数，求“郡园点”P的坐标．
  组卷：731引用：6难度：0.3

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