规定：若P（x,y）是以x,y为未知数的二元一次方程ax+by=c的正整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“郡园点”．请回答以下关于x,y的二元一次方程的相关问题．
（1）方程x+2y=3的“郡园点”P的坐标为 （1，1）（1，1）．
（2）已知m,n为非负整数，且-m+2|n|=1，若P（m，|n|）是方程2x+y=13的“郡园点”，求nm的值；
（3）“郡园点”P（x,y）满足关系式：x-2y+mx+1+x+2y-3=3-x-2y，其中m为整数，求“郡园点”P的坐标．
-
m
+
2
|
n
|
=
1
P
（
m
，
|
n
|
）
n
m
x
-
2
y
+
mx
+
1
+
x
+
2
y
-
3
=
3
-
x
-
2
y
【考点】三角形综合题．
【答案】（1，1）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/24 8:0:9组卷：731引用：6难度：0.3
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-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF．
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
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2．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
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（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=秒时，PQ平分线段BD；
（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
（3）当时，求t的值．∠PQC=12∠D发布：2024/12/23 15:0:1组卷：185引用：3难度：0.1
