2022-2023学年北京大学附中九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（本题共32分，每小题4分，请把选择题答案写在答题卡中，试卷上作答无效）

• 1．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　）

  A．以PA为半径的圆	B．以PB为半径的圆
  C．以PC为半径的圆	D．以PD为半径的圆
  组卷：1690引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC中，CA=CB，O是底边AB的中点，若腰CB与⊙O相切，则CA与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．不确定
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（　　）

  A．A，B，C都不在	B．只有B
  C．只有A，C	D．A，B，C
  组卷：832引用：18难度：0.6

  解析

• 4．若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：1004引用：11难度：0.8

  解析

• 5．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．16cm
  组卷：2120引用：17难度：0.6

  解析

• 6．如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PD、PB，切点分别为D、B，作直径AB，连接AD、BD，若∠P=80°，则∠A的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：94引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC，A（-1，3），B（-2，-2），C（4，-2），则△ABC外心的坐标为（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（1，-2）
  组卷：243引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共36分，第18、19每题6分，第17、20、21每题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

• 20．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，延长AD至E，且BE=AB，PD延长线交EB于点C．
  （1）求证：BE⊥PC；
  （2）连结OC，如果PD=2

  3

  ，∠ABC=60°，求OC的长．
  组卷：134引用：1难度：0.7

  解析

• 21．在平面直角坐标系xOy中，点（-1，m），（-4，n）在抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）上，设抛物线的对称轴为直线x=t.
  （1）当c=2，m=n时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值；
  （2）点（x₀，m）（x₀≠-1）在抛物线上．若m＜n＜c,求t的取值范围及x₀的取值范围．
  组卷：236引用：2难度：0.7

  解析