如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，延长AD至E，且BE=AB，PD延长线交EB于点C．
（1）求证：BE⊥PC；
（2）连结OC，如果PD=2
3
，∠ABC=60°，求OC的长．

【答案】（1）见解答；
（2）OC=

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/7 16:0:8组卷：134引用：1难度：0.7

相似题

1．如图，在等边△ABC中．O为BC的中点，半圆O分别与AB、AC相切于点D、E．若BD=1，则图中阴影部分的面积为
（结果保留根号和π）．
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：101引用：4难度：0.4
解析
2．如图．正方形ABCD的边长为8．⊙O的半径为2．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切）．则点A到⊙O上的点的距离的最大值为
．
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：141引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3
2
，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（　　）
A．
3
2
-1 B．2 C．2
2
D．3
2
发布：2025/6/9 10:30:1组卷：1728引用：12难度：0.9
解析

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，延长AD至E，且BE=AB，PD延长线交EB于点C．（1）求证：BE⊥PC；（2）连结OC，如果PD=23，∠ABC=60°，求OC的长．