2023-2024学年广东省江门二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

• 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2577引用：84难度：0.9

  解析

• 2．下列现象不是旋转的是（　　）

  A．传送带传送货物	B．飞速转动的电风扇
  C．钟摆的摆动	D．自行车车轮的运动
  组卷：427引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =1

  B．ax2+bx+c=0（a,b,c均为常数）

  C．（2x-1）（3x+2）=5

  D．（2x+1）2=4x2-3
  组卷：2310引用：10难度：0.5

  解析

• 4．将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）²+k的形式为（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：2220引用：20难度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半径为5cm,当线段OA=5cm时，则点A在（　　）

  A．⊙O内

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．无法确定
  组卷：372引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）
  

  A．120°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  组卷：1540引用：36难度：0.7

  解析

• 7．关于二次函数y=-（x+1）²+2的图象，下列判断正确的是（　　）

  A．图象开口向上

  B．图象的对称轴是直线x=1

  C．图象有最低点

  D．图象的顶点坐标为（-1，2）
  组卷：1542引用：7难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在BAD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°
  （1）求证：BD是该外接圆的直径；
  （2）连接CD，问；AC、BC、CD三条线段满足什么样的等量关系，并证明．
  组卷：356引用：1难度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为D，其对称轴与x轴交于点E．
  ​
  （1）求二次函数解析式及顶点D坐标；
  （2）点P为第三象限内抛物线上一点，△APC的面积记为S，求S的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在线段AC上，是否存在点F，使△AEF为等腰三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：194引用：5难度：0.1

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