2022-2023学年新疆和田地区皮山县高一（上）期中数学试卷

一、单选题（8*5=40）

• 1．设集合A={x|x²-x-2＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B等于（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  组卷：70引用：7难度：0.8

  解析

• 2．幂函数的图象过点（2，

  1

  4

  ），则它的单调增区间是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，+∞）

  D．（-∞，0）
  组卷：565引用：31难度：0.9

  解析

• 3．若a∈{1，a²+2a-2}，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．1或-2
  组卷：205引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列关系中正确的是（　　）

  A．{0}⫋{0}	B．∅⫋{0}
  C．{0，1}⊆{（0，1）}	D．{（0，1）}={（1，0）}
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若x＞0，则

  4

  x

  +

  9

  x

  +

  2

  有（　　）

  A．最小值8

  B．最小值14

  C．最大值14

  D．最大值8
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若不等式ax²+bx-2＞0和不等式

  4

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  ＜0的解集相同，则a+b的值为（　　）

  A．-18

  B．-13

  C．8

  D．1
  组卷：137引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的不等式x²-（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（　　）

  A．{m|6＜m≤7}	B．{m|-1≤m＜0}
  C．{m|-1≤m＜0或6＜m≤7}	D．{m|-1≤m≤7}
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知幂函数g（x）=x^α的图像经过点（

  2

  ，

  2

  ），函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  4

  ）

  •

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求幂函数y=g（x）的解析式及实数a的值；
  （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用函数的单调性定义证明．
  组卷：379引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  log

  1

  2

  （x²-2ax+3）．
  （1）若f（x）的定义域R，求a的取值范围．
  （2）若f（-1）=3，求f（x）的单调区间．
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析