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2023-2024学年重庆市名校联盟高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/1 4:0:1

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{-1，1} C．{-1，0，1} D．{0，1，2}
组卷：459引用：15难度：0.9
解析
2．命题“
∀
x
≥
2
，
x
2
≥
2
”的否定是（　　）
A．
∀
x
≥
2
，
x
2
＜
2
B．
∃
x
≥
2
，
x
2
≤
2
C．
∃
x
≥
2
，
x
2
＜
2
D．
∀
x
＜
2
，
x
2
＜
2
组卷：39引用：4难度：0.8
解析
3．已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．4 D．8
组卷：623引用：11难度：0.8
解析
4．将
3
4
•
2
化成分数指数幂的形式是（　　）
A．
2
7
6
B．
2
17
6
C．
2
1
3
D．
2
5
6
组卷：1551引用：9难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
x
3
+
1
，
x
＜
1
x
2
-
ax
,
x
≥
1
，若f（f（0））=-2，实数a=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：183引用：12难度：0.9
解析
6．若偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，则不等式
f
（
x
）
+
f
（
-
x
）
3
x
＜0的解集为（　　）
A．（-2，2） B．（-2，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-∞，-2）∪（0，2）
组卷：257引用：7难度：0.6
解析
7．已知函数f（x）=x+
4
x
，g（x）=2^x+a,若∀x₁∈[
1
2
，1]，∃x₂∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤1 B．a≥1 C．a≤2 D．a≥2
组卷：924引用：16难度：0.7
解析

21．函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于∀x,y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）证明：f（x）为减函数；
（2）若
f
（
1
2
）
=
2
，求不等式f（x）+f（x-1）+2＞0的解集．
组卷：237引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax²-|x-a|，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）当-1≤a≤1时，若对任意的x∈[1，3]，恒有f（x）+bx≤0成立，求a²+3b的最大值．
组卷：36引用：2难度：0.3
解析

A．（-2，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（ ）