函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于∀x,y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）证明：f（x）为减函数；
（2）若f（12）=2，求不等式f（x）+f（x-1）+2＞0的解集．
f
（
1
2
）
=
2
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）证明见解析；
（2）（1，2）．
（2）（1，2）．
【解答】
【点评】
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