2023年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高考数学模考试卷（理科）（5月份）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b,且z=a+bi,则复数z等于（　　）

  A．2-2i

  B．2+2i

  C．-2+2i

  D．-2-2i
  组卷：292引用：22难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x=2k,k∈Z}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{0，2}

  C．{0，2，4}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：76引用：9难度：0.8

  解析

• 3．若实数x,y满足约束条件

  x ≤ 1

  x + y ≥ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  ，则z=2x+y的最小值为（　　）

  A．5

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：131引用：6难度：0.6

  解析

• 4．若a,b∈R，则“2^a＞2^b”是“lna²＞lnb²”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：117引用：4难度：0.8

  解析

• 5．我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为10m,CC₁到平面ABB₁A₁的距离为1.5m,AB为4m,则可估算硬山式屋顶的体积约为（　　）

  A．15m3

  B．30m3

  C．45m3

  D．60m3
  组卷：110引用：5难度：0.6

  解析

• 6．在一次随机试验中，三个事件A₁、A₂、A₃的概率分别是0.2、0.3、0.5，则下列说法正确的是（　　）

  A．A1+A2与A3是互斥事件，也是对立事件

  B．A1+A2+A3是必然事件

  C．P（A2+A3）=0.8

  D．P（A1+A2）≤0.5
  组卷：242引用：6难度：0.9

  解析

• 7．若函数f（x）=

  lo g 1 2 （ - x ） + 4 ，- 2 ≤ x ＜ 0

  a x - 1 ， x ＜ - 2

  （a＞0且a≠1）的值域是[3，+∞），则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， 1 ）

  C．（1，2]

  D．[2，+∞）
  组卷：180引用：4难度：0.6

  解析

请考生在第22，23题中任选一题作答，每题10分，如果多做，则按所做的第一题计分．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  12

  4

  -

  co

  s

  2

  θ

  ，直线l的参数方程为

  x = 2 - 2 5 5 t

  y = 3 + 5 5 t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C的参数方程与直线l的普通方程；
  （2）设点P为曲线C上的动点，点M和点N为直线l上的点，且|MN|=5、求△PMN面积的取值范围．
  组卷：141引用：4难度：0.6

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）＞2a,求实数a的取值范围．
  组卷：67引用：6难度：0.6

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