2021-2022学年广东省江门市蓬江区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x≥5
  组卷：589引用：11难度：0.8

  解析

• 2．以线段a、b、c为三边的三角形是直角三角形的是（　　）

  A．a=5，b=4，c=3	B．a=1，b=2，c=3
  C．a=5，b=6，c=7	D．a=2，b=2，c=3
  组卷：163引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

  A．y=-x

  B．y= 1 x

  C．y=x2

  D．y=x+1
  组卷：274引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差s²分别为

  s

  2

  甲

  =3.8，

  s

  2

  乙

  =5.5，

  s

  2

  丙

  =10，

  s

  2

  丁

  =6，那么这四名同学跑步成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：91引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（　　）

  A．4

  B．12

  C．24

  D．28
  组卷：1467引用：18难度：0.9

  解析

• 6．对于函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．它的图象必经过点（1，0）

  B．它的图象经过第一、二、三象限

  C．当x＞3时，y＜0

  D．y的值随x值的增大而增大
  组卷：31引用：1难度：0.5

  解析

• 7．若2

  3

  +

  n

  可以合并为一项，则n可以是（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．54
  组卷：346引用：6难度：0.7

  解析

• 8．下列式子化简正确的是（　　）

  A． 12 =4 3	B． （ - 2022 ） 2 =-2022
  C． 2 + 3 = 5	D． 8 ÷ 2 =2
  组卷：70引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分.

• 24．如图，平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（10，0），B（0，5）．点F是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），连接OF．设点F的横坐标为x.
  （1）求一次函数的解析式；
  （2）求△OAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）当△OAF的面积S=

  1

  2

  S_△OAB．
  ①判断此时线段OF与AB的数量关系并说明理由；
  ②第一象限内是否存在一点P，使△PAF是以AF为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1048引用：5难度：0.3

  解析

• 25．综合与实践
  如图1，已知正方形纸片ABCD．
  实践操作
  第一步：如图1，将正方形纸片ABCD沿AC，BD分别折叠．然后展平，得到折痕AC，BD．折痕AC，BD相交于点O．
  第二步：如图2，将正方形ABCD折叠，使点B的对应点E恰好落在AC上，得到折痕AF，AF与BD相交于点G，然后展平，连接GE，EF．
  
  问题解决
  （1）∠AGD的度数是

  ；
  （2）如图2，请判断四边形BGEF的形状，并说明理由；
  探索发现
  （3）如图3，若AB=1，将正方形ABCD折叠，使点A和点F重合，折痕分别与AB，DC相交于点M，N．求MN²的值．
  组卷：291引用：5难度：0.2

  解析