2022-2023学年河南省信阳市光山县八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选.（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 2 3
  组卷：1308引用：16难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5， 41

  C． 3 ， 4 ， 5

  D．6，8，12
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60°，BD=6，则AB的长为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C． 3

  D．2 3
  组卷：371引用：6难度：0.5

  解析

• 4．对于函数y=-2x+3下列说法错误的是（　　）

  A．y随x的增大而减小

  B．它的图象与y轴的交点是（0，3）

  C．当x＜3时，y＜0

  D．它的图象不经过第三象限
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是108分，方差分是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  65

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  55

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  50

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  45

  ，则这5次测试成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 - 1 2 = 2 2

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 2 × 5 = 7
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：916引用：90难度：0.7

  解析

三、用心做一下列各题.

• 22．如图，直线y₁=2x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线y₂=kx+b经过点D（3，0），与直线y₁=2x+6交于点C（m,4）．
  （1）求直线CD的解析式；
  （2）若M为线段CD上一个动点，若S_△ACD=4S_△ADM，求此时点M的坐标；
  （3）若点P为直线AB上的一个动点，过P为作PQ∥y轴交直线CD于点Q．若线段PQ的长为6，请直接写出点P的坐标．
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知：如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，作射线BE，过点D作DF⊥BE于点F，交BC的延长线于点G，连接FC．求证：BF-DF=

  2

  CF．
  
  （1）小明和小颖根据题中的条件发现：图1中存在和∠EBC相等的角，即

  ；
  （2）在证明结论时，小明和小颖有了不同的思路．小颖：我受结论中“BF-DF”的启发，可在线段BF上截取BH=DF，再证HF=

  2

  CF…
  小明，我受结论中“

  2

  CF”的启发，可构造一个以CF为直角边的等腰直角三角形…
  请从小明和小颖的思路中任选一种作出辅助线并给出证明；
  （3）老师对问题进行了拓展：如图2，点M，N分别是线段BE，DG的中点，若AB=4，DE=1，则MN的长度为

  ．
  组卷：65引用：1难度：0.3

  解析