当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年河南省洛阳市栾川第一高级中学高三（下）入学数学试卷

发布：2024/6/6 8:0:9

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数z满足z（1+i）=2i,则复数
z
的模是（　　）
A．
2
B．2i C．
2
i
D．2
组卷：58引用：4难度：0.8
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
3
x
2
-
5
x
-
2
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
y
=
3
x
-
2
}
，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．
{
x
|
-
1
3
≤
x
＜
2
3
}
B．
{
x
|
-
1
3
≤
x
≤
2
3
}
C．
{
x
|
2
3
≤
x
≤
2
}
D．
{
x
|
2
3
＜
x
≤
2
}
组卷：178引用：2难度：0.8
解析
3．已知函数f（x）=lnx-ax²+x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．（-∞，1） C．（0，+∞） D．（
1
e
，1）
组卷：240引用：2难度：0.6
解析
4．已知函数f（x）=2^x+5x.若
a
=
f
（
log
1
3
1
2
）
，
b
=
f
（
log
3
5
）
，c=f（6^0.2），则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
组卷：597引用：3难度：0.8
解析
5．若曲线C₁：y=x²与曲线C₂：y=
e
x
a
（a＞0）存在公切线，则实数a的取值范围（　　）
A．（0，1） B．
（
1
，
e
2
4
]
C．
[
e
2
4
，
2
]
D．
[
e
2
4
，
+
∞
）
组卷：466引用：6难度：0.7
解析
6．函数f（x）=2cos2x和g（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则不等式
g
（
x
）
＞
3
的解集是（　　）
A．
（
3
kπ
2
+
π
4
，
3
kπ
2
+
3
π
4
）
（
k
∈
Z
）
B．
（
3
kπ
2
+
3
π
4
，
3
kπ
2
+
π
）
（
k
∈
Z
）
C．
（
3
kπ
2
-
3
π
4
，
3
kπ
2
-
π
4
）
（
k
∈
Z
）
D．
（
3
kπ
2
-
π
2
，
3
kπ
2
-
π
4
）
（
k
∈
Z
）
组卷：77引用：1难度：0.6
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
,
g
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
，有如下命题：
①将f（x）的图象向左平移
π
12
个单位长度可以得到g（x）的图象；
②将f（x）的图象向左平移
π
6
个单位长度可以得到g（x）的图象；
③f（x）与g（x）的图象关于直线
x
=
5
π
12
对称；
④f（x）与g（x）的图象关于直线
x
=
5
π
24
对称．
则上述命题中正确的序号是（　　）
A．②③ B．②④ C．①③ D．①④
组卷：95引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60°，直线l交双曲线于A、B两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若l过原点，P为双曲线上异于A，B的一点，且直线PA、PB的斜率k_PA，k_PB均存在，求证：k_PA•k_PB为定值；
（3）若l过双曲线的右焦点F₁，是否存在x轴上的点M（m,0），使得直线l绕点F₁无论怎样转动，都有
MA
•
MB
=0成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：625引用：5难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=ax²-e^x（a∈R）．f′（x）是f（x）的导数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：387引用：3难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年河南省洛阳市栾川第一高级中学高三（下）入学数学试卷

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数z满足z（1+i）=2i,则复数z的模是（ ）

2．已知集合A={x|3x2-5x-2≤0}，B={x|y=3x-2}，则A∩（∁RB）=（ ）

3．已知函数f（x）=lnx-ax2+x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）

4．已知函数f（x）=2x+5x.若a=f（log1312），b=f（log35），c=f（60.2），则a,b,c的大小关系为（ ）

5．若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=exa（a＞0）存在公切线，则实数a的取值范围（ ）

6．函数f（x）=2cos2x和g（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则不等式g（x）＞3的解集是（ ）

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．已知函数f（x）=ax2-ex（a∈R）．f′（x）是f（x）的导数（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求实数a的取值范围．

1．已知复数z满足z（1+i）=2i,则复数
z
的模是（　　）

2．已知集合
A
=
{
x
|
3
x
2
-
5
x
-
2
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
y
=
3
x
-
2
}
，则A∩（∁_RB）=（　　）

3．已知函数f（x）=lnx-ax²+x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

4．已知函数f（x）=2^x+5x.若
a
=
f
（
log
1
3
1
2
）
，
b
=
f
（
log
3
5
）
，c=f（6^0.2），则a,b,c的大小关系为（　　）

5．若曲线C₁：y=x²与曲线C₂：y=
e
x
a
（a＞0）存在公切线，则实数a的取值范围（　　）

6．函数f（x）=2cos2x和g（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则不等式
g
（
x
）
＞
3
的解集是（　　）

22．已知函数f（x）=ax²-e^x（a∈R）．f′（x）是f（x）的导数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求实数a的取值范围．