2022-2023学年皖豫名校联盟高一（上）段考数学试卷（二）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+x-2≥0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|1≤x＜3}
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若关于x的不等式x²+ax+b＞0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，则a+b=（　　）

  A．-7

  B．-6

  C．-5

  D．1
  组卷：938引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若p：

  1

  4

  ≤

  2

  x

  ≤

  32

  ，则p成立的充分不必要条件可以是（　　）

  A．（-2，5）	B．[-2，5]
  C．（-∞，-2）∪（5，+∞）	D．[2，7）
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=log₅x,f^-1（x）是f（x）的反函数，则f（1）+f^-1（1）=（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．2
  组卷：34引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  x

  m

  -

  1

  2

  满足条件f（3-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

  A．[0，1）

  B． [ 0 ， 3 2 ）

  C． [ 0 ， 3 2 ]

  D．[0，3]
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  5

  1

  +

  3

  x

  6

  -

  1

  4

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=x²+ax+b的值域为[2，+∞），且满足f（1-x）=f（1+x），若f（x）在[m,n]（m＜n）上的值域为[2，6]，则n-m的最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ．
  （1）判断函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  •

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  的奇偶性并加以证明；
  （2）若关于x的不等式f（f（x））+f（t）＜0有解，求实数t的取值范围．
  组卷：6引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知m∈R，讨论f（x）在[m,m+2]上的最小值；
  （3）若当

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  2

  2

  ）

  时，不等式f（x）-2x＜log_ax+2恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：8引用：2难度：0.3

  解析