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2023-2024学年广东省茂名市高州一中八年级(上)月考数学试卷(10月份)

发布:2024/9/15 18:0:8

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.4的算术平方根是(  )

    组卷:863引用:282难度:0.9
  • 2.下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是(  )

    组卷:914引用:19难度:0.9
  • 3.下列实数中为无理数的是(  )

    组卷:75引用:3难度:0.9
  • 4.下列运算正确的是(  )

    组卷:669引用:8难度:0.7
  • 5.在Rt△ABC中,∠C=90°.若a=6,b=8,则c的值是(  )

    组卷:354引用:3难度:0.7
  • 6.下列说法不正确的是(  )

    组卷:485引用:10难度:0.9
  • 7.已知x>2,则下列二次根式一定有意义的是(  )

    组卷:1124引用:13难度:0.7

五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分)

  • 22.阅读材料:
    黑白双雄、纵横江湖;双剑合璧、天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意是指两个人合在一起,取长补短,威力无比.
    在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如:
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    1
    5
    +
    2
    5
    -
    2
    =3,它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法可以这样理解:如:
    1
    3
    =
    1
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    3
    3
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    2
    +
    3
    2
    +
    3
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    7
    +
    4
    3
    .像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
    解决问题:
    (1)4-
    7
    的有理化因式可以是
    3
    2
    3
    分母有理化得

    (2)计算:
    ①已知x=
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    y
    =
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    ,求x2+y2的值;
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    +
    1
    1999
    +
    2000

    组卷:624引用:3难度:0.5
  • 23.如图,E、F是等腰Rt△ABC的斜边BC上的两动点,∠EAF=45°,CD⊥BC且CD=BE.求证:
    (1)△ABE≌△ACD;
    (2)EF2=BE2+CF2
    (3)连接DE,若BC=8,求DE的最小值.

    组卷:52引用:1难度:0.5
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