2022-2023学年山东省德州市平原县八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每题4分，共48分）

• 1．下列各式属于最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． x 2 + 1

  C． y 2

  D． 1 2
  组卷：3823引用：50难度：0.9

  解析

• 2．若式子

  m

  -

  1

  m

  -

  2

  在实数范围内有意义，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1且m≠2

  C．m≥1且m≠2

  D．m≠2
  组卷：969引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（　　）cm.

  A．25

  B．20

  C．24

  D．10 5
  组卷：2601引用：5难度：0.5

  解析

• 4．下列命题：
  ①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
  ②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；
  ③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；
  ④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．
  其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  组卷：838引用：21难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，连接AE，CE，AF，CF．下列条件中，不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为（　　）

  A．BE=DF

  B．AE=CF

  C．AF∥CE

  D．∠BAE=∠DCF
  组卷：1380引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  组卷：9917引用：170难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（　　）

  A．6

  B． 12 5

  C．5

  D． 24 5
  组卷：406引用：4难度：0.5

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三、解答题（共78分）

• 21．如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．求证：四边形ADCE是矩形．
  ​
  组卷：63引用：1难度：0.5

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• 22．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF．
  （1）求证：△ADE≌△CBF；
  （2）连接AF，CE．当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
  组卷：667引用：18难度：0.6

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