2022-2023学年江苏省连云港市高一（上）调研数学试卷（五）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x-1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：4346引用：96难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，|x|+x2＜0	B．∀x∈R，|x|+x2≤0
  C．∃x0∈R，|x0|+x02＜0	D．∃x0∈R，|x0|+x02≥0
  组卷：1894引用：75难度：0.9

  解析

• 3．已知a=

  2

  1

  3

  ，b=（

  1

  3

  ）²，c=log₂

  1

  2

  ，则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：208引用：5难度：0.8

  解析

• 4．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：417引用：55难度：0.9

  解析

• 5．函数y=lnx²的部分图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：7难度：0.5

  解析

• 6．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变

  B．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

  C．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变

  D．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
  组卷：199引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  3 x （ x ≤ 0 ）

  log 2 x （ x ＞ 0 ）

  ，那么f[f（

  1

  8

  ）]的值为（　　）

  A．27

  B． 1 27

  C．-27

  D．- 1 27
  组卷：66引用：21难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）设函数g（x）=f（2x-a）（a∈R），x∈[-1，1]，求g（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．
  组卷：125引用：4难度：0.6

  解析

• 22．若定义在R上的函数f（x）满足：∀x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1成立，且当x＞0时，f（x）＞-1．
  （1）求证：f（x）+1为奇函数；
  （2）求证：f（x）为R上的增函数；
  （3）若f（1）=1，且∀x≥0，∀y≥0，f[x²-m（2xy+y²）+4m²y²+4]≥7恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：104引用：2难度：0.5

  解析