2022年浙江省杭州市学军中学高考数学适应性试卷

一、选择题。本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={1，3，5}，B={x|x²-6x+5≥0}，则（∁_RB）∩A=（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{3，5}

  C．{0，3}

  D．{3}
  组卷：538引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“θ为第二象限角”是“sinθ＞cosθ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：99引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  y ≤ 2 ，

  y - x + 1 ≥ 0 ，

  y + 2 x - 4 ≥ 0 ，

  设y=kx,则k的最大值是（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 2 7
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）

  A． f （ x ） = sin | x | x 2 - 1	B． f （ x ） = sinx x 2 - 1
  C． f （ x ） = sinx x 2 + 1	D． f （ x ） = sin | x | x 2 + 1
  组卷：155引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点F是棱AA₁上的一个动点（不含端点），平面BFD₁交棱CC₁于点E，则下列命题中假命题是（　　）

  A．对于任意的点F，平面A1C1D⊥平面BED1F

  B．存在点F，使得A1C1∥平面BED1F

  C．存在点F，使得B1D⊥平面BED1F

  D．对于任意的点F，四边形BED1F均为平行四边形
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题。本大题共有5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．如图，A，B，C，D在抛物线x²=4y上，A，D关于抛物线对称轴对称．过点D（x₀，y₀）作抛物线的切线l,且BC∥l,点D到AB，AC距离分别为d₁，d₂，且

  d

  1

  +

  d

  2

  =

  2

  |

  AD

  |

  ．
  （Ⅰ）求直线l的方程（用x₀表示）；
  （Ⅱ）判断△ABC是锐角、钝角还是直角三角形？并说明理由；
  （Ⅲ）若△ABC的面积为240，求点A的坐标和直线BC的方程．
  组卷：136引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知实数a＞0，函数f（x）=axlnx-x^a．
  （Ⅰ）若a=2，判断函数f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若方程f（x）=0有两个实数根．
  （ⅰ）求实数a的取值范围；
  （ⅱ）若f（x）的极大值点为x₀，求证：

  f

  （

  x

  0

  ）

  +

  x

  0

  ＞

  1

  a

  •

  （

  a

  a

  -

  1

  ）

  1

  a

  -

  1

  ．
  组卷：101引用：1难度：0.4

  解析