2023-2024学年广东省东莞实验中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单逸题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜1}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：146引用：27难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定为（　　）

  A．∀x∈（0，+∞），x2+1＞2x	B．∀x∈（0，+∞），x2+1≤2x
  C．∀x∈（-∞，0]，x2+1≤2x	D．∀x∈（-∞，0]，x2+1＞2x
  组卷：140引用：19难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b＞c＞d,下列选项中正确的是（　　）

  A．a+d＞b+c

  B．a+c＞b+d

  C．ad＞bc

  D．ac＜bd
  组卷：183引用：10难度：0.7

  解析

• 4．设a∈R，则“a=-2”是“关于x的方程x²+x+a=0有实数根”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 5．不等式x（x+1）＜2的解集是（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜-1或x＞2}

  D．{x|x＜-2或x＞1}
  组卷：144引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，a+2b=4，则ab的最大值是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：784引用：6难度：0.5

  解析

• 7．若不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x的解集为R，则实数m的取值范围是（　　）

  A．-2＜m＜2

  B．-2＜m≤2

  C．m＜-2或m≥2

  D．m＜2
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，其中第17题10分，其他题12分，共70分。

• 21．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  200

  x

  +

  45000

  ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．
  （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
  （2）该单位每月能否获利，如果获利，最大利润为多少元？
  组卷：31引用：4难度：0.5

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• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，解关于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）若不等式f（x）≥2ax+b对x∈R恒成立，求

  b

  2

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  组卷：432引用：13难度：0.5

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